尾数

尾数，是汉语词汇，汉语拼音为wěi shù，在数学里，专门用来指小数点后面的数字来自，现实生活中也指记账等号码的后几位，常用在360百科手机号码、身份证号码等。

• 中文名 尾数
• 拼音 wěi shù
• 基本解释 指位于小数点后面的数
• 常用地方 手机号码、身份证号码

概念

　　如果要弄清尾数在数学中的含义，应先从下面这个表达式讲起:在数学中，特别是在计算机相维倍卫持线确父察械关的数字(浮点数)问题的表述中能回派穿攻敌，有一个基本表达法:

　　value of floating-p来自oint=significandxbase^ exponent , with sign --- F.1

　　译为中文表达即为:

　360百科　(浮点)数值 =尾数× 底数 ^ 指数，(附加正负号)---------------- F.2

　　以我们常见的科学计数法表示第一找采拉传存约次人口普查中国人口为601,938,035人(新中国有六万万人口)为例，其表达可以为(忽略部分位):

　　六万万 = 6.019 × 10(正号)---------早急况突做了在粒非顾-------------------------- F.3

　　当然，我们也可以这样表达(忽略部分位):

　　六万万 = 60.19 × 10(正号)----------------------------------- F.4

　　但是，我们可以看到，F.4 不符合科学记数法的定义，因为尾数(60.19益菜九常练己洲衣松员称)大于了底数(10)，便失铁包死省上矿去了科学计数法以10为底数的意义。也就是说当我们采用F.1或F.2这样的计数方法液及话室庆此候反读来表达一个数值时，七某欢现损烟始应当满足 尾数 < 底数 (我们伟损审七布胡凯城可以假借"小于"的说法，才硬称之为"尾" );

　　"尾数"又可称之为"精度"，即对表达结果的精确程度产生重要影响的数，也就是常说的 si画也别段商顶医容gnificant digits，缩小后即为 F.1 中的 significand。下面我们再看关席乎推老销于六万万人口，如果想通过科学计数法来更确切地表达的话，那么我们只能在尾数量上下手，见F.5和F.6。

　　六万万 = 6.01认剂采财波械光垂甲雷938 × 10(正号)----------------------------- F.5

　　六万万 = 6.01938035 × 10(正号)------翻汉活试岁止供划律需--------------------要水很文营家河--- F.6

　　指数(exponent)和尾数(mantissa):我们说 10=300，2.477就是幂指数(exponent)。

　　以10为底3况击升非00的对数作例子，lg(300)=lg(3*10)=lg3+2=2.477，结果团指任所若马许将发探的整数部分2是对数的首数，小数部分0.477是对数的及尾数。

出处

　　以下是 mantissa 的旧义。今已过时不用。

　　以尾数称呼它，因为，它是常用对数的整数部分后面拖着的一笔额外的数。据说，这是 mantissa 转作数学用的由来。

　　尾数的数学含义有两个。

　　1.设A为表示实数的浮点数。尾数是A的一部分，当这一部分乘以其基底的乘方，即得浮点数所表示的实数值。尾数可以包含实数的正负号。

　　尾数在此也称为"有效数"(significand)。

　　上面的解释太简短，不懂计算机科学里有关浮点数的知识，很难弄明白。从科学记数法来说明，也许比较容易理解。科学记数法也有"尾数"的说法。

　　指数b是一个整数，a是一个实数，称为有效数或尾数("尾数"这个词可能造成混淆，它有可能被误以为是常用对数的小数部分)。

　　按:当 1≤a<10 ，这个科学记数法就是正规型的(normalized form)，否则就不是正规型。

　　在科学记数法中，一个数被写成一个 1 与 10 之间的实数(尾数)与一个 10 的幂的积，为了得到统一的表达方式，该尾数并不包括 10 。

　　2.常用对数的小数部分。

　　有些文献在讲浮点数或者科学记数法的有效数时，仍用尾数这个说法，因此有必要加以分说，以避免混淆。