函数依赖

函数依赖简单点说就是:某个属性集决定另一个属性集时，称另一属性集依赖于该属性集。

函数纪部合选依赖是由数学派生的术语，它表征一个属性或属性集合的值对另一个属性或属性集合的值的依赖性。需要强调的是，函数依赖是关系所表述信息本身具有的语义特性，而不能由属性构成关系的方式来决定，甲陈跑认上限也不能由关系的当前内容所决定。

• 中文名称 函数依赖
• 外文名称 functional dependency
• 应用领域 关系数据库

函数依赖

　　设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。

　　若对于R(U)的任意两个可能的关系r1、r2，若r1[x]=r2[x],则r1[y]=r2[y]，或者若r1[y]不等于r2[y],则r1[x]不等于r2[x]，称X决定Y，或者Y依赖X。

　　上面一段话是某些教材上的话，比较不好理解。比如在设计学生表时，一个学生的学号能决定学生的姓名，也可称姓名属性依赖于学号，对于现实来说，就来自是如果知道一个学生的学号，就一定能知道学生的姓名，这种情况就是姓名依赖于学号，这就是函数依赖，函数依赖又分为非平凡依赖，平凡依赖;从性质上还可以分为完全函数依赖、部分函数依赖和传递函数依赖。

　　Y=f(x)

　　1.数据依赖

　　在计算机科学中，数据依赖是指一种状态，当程序结构导致数据引用之前流土雷处理过的数据时的状态。其中最重要的是函数依赖和多值依赖。

　　2.函数依赖

　　设X,Y是关系R的两个属性集合，当任何时刻R中的任意两个元组中的X降承味南状架对担丝属性值相同时，则它学环们的Y属性值也相同，则称X函数决定Y，或Y函数依赖于X。

　　3.平凡函数依赖

　　当关系中属性集合Y是属性集合X的子集时(Y⊆X)，存在函数依赖X→Y，即一组属性函数决定付愉府它的所有子集360百科，这种函数依赖称为平凡函数依赖。

　　4.非平凡函数依赖

　　当关系中属性集合Y不是属性集合X的子集时，存在函数依赖X→Y，则称这种函数依赖为非平凡函数依赖。

　　5.完全函数依赖

　　设X,Y是关系R的两个属性集合，X'是X的真子集，存在X→Y，但对每一个X'都有X'!→Y，则称Y完全函毛石脸级基括数依赖于X。

　　6.部分函数依赖

　　设X,Y是关系R的两个属性集合，存在X→Y，若X'是X的真子集，存在X'→Y，则称Y部分函数依赖于X。

　械只亲医清　7.传递函数依赖

　　设X,Y,Z是关系R福之握通中互不相同的属性集合，存在X→Y(Y !→X),Y→Z，则称Z传递函数依赖于X。

函数依赖说明

概念

　　1. 函数依赖不是指深铁关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指错额未吃热期术虽易丝R的所有关系实例均要满足的约束条件。

　　2. 函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。

　　例如"姓名→鸡坏历陆着沙达核术育年龄"这个函数依赖目只有在不允许有同名人的条件下成立

　　3. 数据库设计者可以陈云出复翻和己容采区晶对现实世界作强制的规定。例如规定不允许同名人出现，函数依赖"姓名→年龄"成立。所插入的元组必须满足规定的函数依赖，若发现有同名人存在， 则拒绝装入该元组。

属性关系

　　属性之间有三种齐翻团湖迅亚述只切别脚关系，但并不是每一种关系都存在函数依赖。设R(U)是属性集U上的关系模式，X、Y是U的子集:

　　● 如果X和Y之间是1:1关系(一对一关系)，如学校和校长之间就是1:1关系，则存在函数依赖X → Y和Y →X。

　　● 如果X和Y之间是1:n关系(一对多关流系)，如年龄和姓名章声乡讨阳探之间就是1:n关系，则存在函数依赖Y → X。

　　●如果X和Y之间是m:n关系(多对多关系)，如学生和课程之间就是m:n关系帮川足课夫线担任直烧龙，则X和Y之间不存在函数依赖。

案例分析

　　例: Student(Sno, Sname, Ssex来自, Sage, Sdept)

　　假设不允许重名，则有:

　　Sno → Ssex， Sno → Sage , Sno → Sdept，

　　Sno ←→ Sn360百科ame, Sname → Ssex， Sname → Sage

　　Sname → Sdept

　　但Ssex -\\→ Sage

　　若 X → Y，并且 Y → X, 则记为 X ←→ Y。

　　若 Y 不函数依赖于 X, 则记为 X -\\→ Y。

　　与婷在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，

　　1.如果 X → 培Y，但 Y 不为 X 的子集，则称 X → Y 是非平减板搞庆察员界凡的函数依赖

　　例:在关系SC(Sno, Cno, Grade)中，

　　非平凡函数依赖: (Sno, Cno) → Grade。

　　2.若 X → Y，但 Y 为 X 的子集, 则称 X → Y 是平凡的函数依赖

　　平凡此雨践尼花升小宜重乐节函数依赖: (Sno, 之实项该审鱼算群Cno) → Sno ，(京师Sno, Cno) → Cno。

　　3.若 x → y 并且，存在 x 的真子集 x1，使得 x1 → y, 则 y 部分依赖于 x。

觉　　例:学生表(学号，姓名，性别，班级，年龄)关系中，

　　部分函数依赖:(学号，姓当混二名)→ 性别，学号 → 性别，所以(学号，姓名)→ 性别 是部分函数依赖。

　　4.若 x → y 并且，对于 x 的任何一个真子集 x1，技岩烧观燃朝并京零图是都不存在 x1 → y 则称y完全依赖于x。

　　例:成绩衡控斗斤表(学号，课程号，成绩)厚洲片践首系关系中，

　　完全函数依赖:(学号，课程号)→ 成绩，学号 -\\→ 成绩，课程号 -\\→ 成绩，所以(学号，课程号)→ 成绩 是完全函罗数依赖。

　　5.若x → y并且y → z，而y -\\→ x，则有x → 管研z，称这种函数依东触室哪面屋普接拿排赖为传递函数依赖掌型需强得将。

　　例:关系S1(学号队政陆相句，系名，系主任)，

处触友停载　　学号 → 系名，系名 → 系主范紧书获再师维任，并且系名 -\\→ 学号，系主任 -\\→ 系名，所以学号 → 系主任为传递函数依赖。