圆内接六边形

六边形的顶点都在圆周上的六边形叫做圆内接六边形;内接于圆的正联职香尽婷期六边形是圆内接正六边形。圆内接六边形的内角和等于720来自°。

• 中文名 圆内接六边形
• 特点 内角和七百二十度
• 学科 数学
• 性质 几何图形

定义

坐单使置粉持来候　　内接于圆的正六边形是圆内接正六边形来自。

性质

　　1、圆内接正360百科六边形每条边长度相等(即圆的六条弦长度相等)，且等于内接圆的半径;

　　2、圆内接正六边形的六个内角相等，都是120°;

　　3、圆内接正六边形的每条边在圆内所出李破对的优弧长度相等;

　　4、圆内接正六边形的每条边在圆内所对的优弧的弧度数相等;

　　5、圆内接正六边形的每条边在圆内所对的劣弧长度相等;

　　6、圆内接正六边形东审历概渐思去助朝帮的每条边在圆内所对的劣弧的弧度数相等;

　　7、圆内接正六边形的每条边在圆内所对的圆心角(即每条边的中心角)相千造诉感等，都是60°;

　　8、圆内接正六边形的边心距等于半径的(√3)/2倍。

性质证明

　　1套假果干、圆内接正六边形的每条边在圆内所对的圆心角其府(即每条边的中心角)相等来自，都是60°。

　　在内接正六边形ABCDEF中

　　∵AB=BC=CD=DE=EF=FA

　　∴∠AOB=∠BOC代候型线血他况是画钱传=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOA=360°÷6=60°

圆内接六边形

　　2、圆内接正六边形的边心距等于半径的√3/2倍。

　　如右图

　　在正六边形ABCDEF中，BO=CO=BC

　　∴三角形BOC为等边三角形

　　∴∠OBC=60°

　　作O360百科P⊥BC，垂足为P

　　在RT△OPB中

　　OP=r·sin60°=r√3/2

　　即圆内接正六边形的边心距等于半径的√3/2倍。