几何平均

根号ab,称为几何平均数，这个体现了一个几何关系， 即过一个圆的直径上任意一点做垂线，直径被分开的两部分为a,b, 那么那个垂线在圆内的一半长度就是根号ab,来自并且 (a+b)/2≥根号ab! 这就是它的几何意思，也是称之为几何平均数的原因。

• 中文名 几何平均
• 外文名 geometric mean
• 隶属学科 统计学
• 主要用途 各观察值之间存在连乘积关系

基本信息

隶属学科

　　统计学

词目

　　几何平均

英文

活厂　　geometric average

定义和公式

　　几何平均慢轻这数是求一组数值的平均数的方法中的一种(还有算术平均煤商数，调和平均数及鲜汉甲赵异句年其他类型的平均数)。适用于对比率数据的平均，并主要用于计算数据平均增长(变化)率。n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。

　　设一组数据为X精领单1，X2，...，Xn，且大于0，则几何平均数Xg为:X来自g=√∏xi，i=1,2,...,n

主要用途

越怎察马备货川的送　　计算几何平均360百科要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是:

　　1、对比率、指数等进行平均;

　　2、计算平均发展速度;

　　3 计算平均数

　　其中:样本数据非负，主要用于对数正态分布。

释文

　　几何平均是一种常规的平均方法。若有N个数，则这N个数的积开N次方就是N个何音答家由连数的几何平均值。

　　几何平均数

　　是N个数据的连乘积的开N次方根。

　　算术平均数

　　是一组数据的代数和除以数据的项数所得的平均数.

　　调和平均数

　　是一组数据的倒数和除数据的项数的倒数。

　　平方平均数

　　是一组数据的平方和除以数据的项数的开方。

　　对同一数据。调和<=几何<=算术<=平方。

　　标准差与标准误的区别

　　板标准差与标准误都是心理统计学的内容，两者不但在字面上比较相近，而且两者都是表示距离某一个标准值或中间值的离富散程度，即都表示变异程度浓执海信针践们贵自续，但是两者是有着较运应斤沙应沙于检两团大的区别的。

　　首上较日今盟感刻社六富先要从统计抽样的方面说起。现实生活或者调查研究中，我们常常无法对某类欲进行调查的目标群体的所有成员都加以施测，而只能够在所有成员(即样本)中抽取一些成员出来进行调查，然后利用统功束计原理和方法对所得数据进行分析，分析出来的数据结果就是样本的结果，然后用样本结果推断总体的情况。一个总体可以抽取出多个样本，所抽取的样本越多，其样本均值就越接近总体数据的平均值。

　　标准差(stan须货育金界dard deviati你子静晶世协台校on, STD)

　　表示必散需的就是样本数据的离散程度。标准差就是样本平均数方差的开平方，标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的，通常用M±SD来表示，表示样本某热免若个数据观察值相距平均值有多远。从这里可以看到，标准差收到极值的影响。

　　标准差越小，表明数据越聚集;标准差越大，表明数据越离散。标准差的大小因测验而定地势慢月并查线，如果一个测验是学术测验，标准差大，表示学生分数的离散程度大，更能够测量出学生的学业水平;如果一个侧样测量的是某种心理品质，标准差小，表明所编写的题目是同质的，这时候的标准差小的更好。标准差与正态分布有密切联系:在正态分布中，1个标准差等于正态分布下曲线的68.26%的面积，1.96个标准差等于95%的面积。这在测验分数等值上有重要作用。

　　标准误(standard error, SE)

　　表示的是抽样的误差。因为从一个总体中可以抽取出无多个样本，每一个样本的数据都是对总体的数据的估计。标准误代表的就是当前的样本对总体数据的估计，标准误代表的就是样本均数与总体均数的相对误差。标准误是由样本的标准差除以样本人数的开平方来计算的。从这里可以看到，标准误更大的是受到样本人数的影响。样本人数越大，标准误越小，那么抽样误差就越小，就表明所抽取的样本能够较好地代表样本。