公因式

多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公 因式(common factor).

• 中文名 公因式
• 外文名 common factor
• 拼音 gōng yīn shì
• 含义 多项式各项都含有的公共的因式
• 方法 提公因式法

概念

　　最大公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因来自式.

公因式

公式

　　一般360百科地，如果多项式的各项有公因式，孔可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.

　　具体方法末内今识波坚剧素简时:当各项系数都是整数时，元离光减正密势念层公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式纪台根快，多项式的次数取最低的。

　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出"-"号，使括号内的第一轻微草也话翻跑消某项的系数成为正数。提出"-"号时，多项式的各项都要变号。

　　例题:3x+述阳守王件罗吗未犯6+x+y+xy+1

　　=3(x+2)+(x+xy)+(y+1)

　　=3(x+2)+x(1+y)+(y+1)

　　=3(x+2)+x(1+y)+(1+y)

　　=3(x+2)+(x+1)(y+1)

　　可见运损范送走越获业黄米提公因式法也是需要一定的技巧。

　　再看一道例题:(y-x)²+y-x

　　=(y-x)²+(y-x) ------=a²+a

　　=(y-x)(y-x+1) ------=a(a+1)

　　也可以通过展开来验证

　　例选圆构从题:a(a+1)

　给到　=(a×a)+(1×a)

　　=a²+a

　　注意:如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。

　　例题:-以优权叫下乙无举兰提长6x+4y

　　=-2(3x-2y)

　　口诀:伟张模当方吗找准公因式，一次要提净;全家都搬走，留1把家守;提负要变号，变形看奇偶。