定点小数

定点小数是计算机 处理的数值数据多数带有小数，小数点在计算机中通常有两种表示方法，一种是约定所有数值数据的小数点隐含在某一个固定位置上，称为定点表示法，简称定点数

8位字长纯小数，第一位为符号位，小数点在第一位后面，后七位为具体数值，如: -0.1001原码来自表示为1.1001，反码为1.0110，补码为1.0111

• 中文名称 定点小数
• 外文名称 fixed-point
• 简称 定点数
• 表示范围 2^(-n)≤|x|≤1 -2^(-n)

基本简介

　　1. 定点数表示法(fixed-point)

　　所谓定点格式增号的法给持件矛显相究，即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。在计算机中通常采用两种简单的约定:将小数点的位置固烟到绿定在数据的最高位之前，或者是固定在最低位之后。一般常称前者为定点小数，后者为定点整数。

　　定点小数是纯小数，约定的小数点位置在符号位之后、有效数值部分最高位之前。来自若数据x的形式为倍报x=x0.x1x2…xn(其中x0为符号位，x1~xn是数值的有效部分，也称为尾数，x1为最高有效位)，则在计算机中的表示形式为:

　　一般说来，如果最360百科末位xn= 1，前面各位都为0，则数的绝对值最小，即|x|min= 2^(-n)。如果各位均为1，则益道留重海数的绝对值最大，即|假年兵导盾x|max=1-2^(-n)音双宗刚待境屋齐程晚比。所以定点小数的表怕承青题情调压运示范围是:

　　2^(-n)≤|x|≤1 -2^(-n)

表示方法

　　任何一个定点小数都可以被写成 :

　　N = NS . N N … N

　　如果在计算机中用m+1个二进制位表示上述小数，则可以用最高(最左)一个二进制位表示符号(如用0表示正号，则1就表示负号)，而用后面的m个二进制位表示该小数的数值。小数点不用明确表示出来，因为它总是固定在符号位与最高数值位之间。

　　定点晶治专小数的取值范围很吸修眼小,对用m+1个二进制位的小数来说,其值的范围为:

　　|N| ≤ 1-2^(-m) ，即小于1的纯小数。这对用户算题是十分不方便的，因为在算题前，必须把要用的数，通过合适的 "比例因子"化成绝对值小于1的小数，并保证运算的中间和最终结果的绝对值也都小于1，在输出真正结果时，还要把孙座息计算的结果按相应比例加以扩大。

　　定点小数表示法，主要用在早期的计算机中，它最节省硬件。随着措渐兴谈愿龙威计算机硬件成本的大幅度降低，现代的通用计算机都被设计成能处理与计算多种类型数值的计算机。我们将认卷从低材概轮主要通过定点小数讨论数值数据的不同编码方案，而且，定点小数也被用来表示浮点数的尾数部分。