不变性原理

不变性原理是自动控制理论中研究扼制和消除扰动住条益孩且对控制系统影响的理论。

• 中文名称 不变性原理
• 外文名称 invariance theory
• 类型 控制系统影响的理论
• 隶属 自动控制理论
• 研究 扼制和消除扰动对控制系统影响

　　理论介绍

　　实际的控制系统都会受到外部扰动的来自影响。如果这种扰动能够被宪工其接必带刻依放你测量出来，就有可能利用它来产生控制作用，以消除其对输出的影响。这种设计原理就是不变性原理。当系统的被控制变量完全不受扰动作用的影响时，即称系统对360百科扰动实现了完全不变性。当只是被控制变量的稳态不受扰动影响贵底负病扩倍和味陈入造时(动态可能仍受影城并呀十密切伯程认目化响)，则称实现了稳态不变性。不变性原理确立了系统实现不变性所应满足的条件，为设计和构成高精度、高性能的自动控制系统提供了理论上的依据。不变性原理由苏联学者Г.В.谢巴诺夫在1939年首先提出。40~50年代苏联学者Н.Н.卢津、Б.Н.彼德罗夫等对此进行了系统的研究，使之发展成拉境祖族督仅作氢船五为一整套完整的理论。在西方，C.D.约翰逊继苏联学者之后也独立地提出，在作用有外扰动的控制系统中，应当把控制分成两部分，一部分用来抵消扰动的作用，另一部分用来实现跟踪控制(使系统的状态按给定的规律变化)，并建立了这种抵消扰动的理论。

　　对于线性定常系统，扰动对系统的影响可用如下的一组微分方程组来描述:式管二动许止介杆判中为微分算子,aij(D)为D的多项式(i，j=1,...,n)。扰动f曲普全望司垂i(t)为任意形式的解析函数，x1(t)为所要考察的被控制变量。变量x1(t)对扰动fi(t)后肉客延孩识子紧题可实现不变性的充分必要条件，是系统方程的系数矩阵中相应于ai1(D缺师)的代数余子式恒等较诗天所于零:这个条件反映在系统结构上，是要求在控制系统处于开环状态时，从扰动fi(t)的作用点到系统被控制变量x1(t)的量测点之间,存在两个或多于两个的信号传递通道。这个条件常称为双通道原理，它提供了建立不变性系统所应遵循的结构条件。

　　按不变性原理建立的控制系统的主要形式是复合控制系统。这是一种同时采用按偏差的闭环控制和按扰动的开环控制的系统。不变性原理已成然架功地应用于惯性导航、飞行器孩功迫纪业买艺的轨道控制以及各类高精度的伺服系统等方面。