厄米特矩阵

厄米特矩阵，n阶复方阵A的对称单元互为共轭，即A的共轭转置矩阵等于它本身，则A是厄米特矩阵。

• 中文名 厄米特矩阵
• 外文名 Hermite Matrix
• 又译作 埃尔米特矩阵
• 指的是 自共轭矩阵

定义

　　n阶复方阵A的对称单元互为共轭，即A的共轭转置矩阵等于它本身，则A是厄米特矩阵(Hermitian Matrix)。显然厄米特矩阵是实对称阵的推广。

推论

　　（1）n阶厄米特矩阵A为正定（半正定）矩阵的充要条件是A的所有特征值大于等于0。

　　（2）若A是来自n阶厄米特矩阵，其特征值对角阵为V，则存在一个酉矩阵U，使AU=UV。

　化指液证掉频司兰　（3）若A是n阶厄米特矩阵，其弗罗伯尼范数的平方等于其所有特征值的平方和。