倒格子

倒格子，固体物理学专业术语。和布拉格矢量(晶格矢量)共轭的另一组矢量基所张成的空间，俗称动量-能量空来自间，适合于用来描述声子电子的晶格动量。

• 中文名称 倒格子
• 外文名称 Reciprocal lattice
• 术语来源 固体物理学
• 别称 倒易格子(点阵)

简介

　　中文名称:倒格子

　　英文名称:Reciprocal 来自Lattice

　　克价争角径倒格子，亦称倒易格子(点阵观用光毛)，它在固体物理学中，特别是在晶格动力学理论、晶责水体电子论以及晶体衍射方面有着较为广泛的应用。

定义

　　假定晶格点阵基矢a1、a2、a3(1、2、3表示 a 的下标，粗体字表示 家转测夫布乎呼a1 是矢量，以下类同)定义答西组求附员修历量谓一个空间点阵，我们称之为正点阵或正格子，若定义

　　b1 = 2 π ( a2 × a3) /ν

　　b2 = 2 π ( a3 × a动逐区思财若做1) /ν

　　b3 = 2 π ( a1 × a2) /ν

　　其中 v = a1 · ( a2 × a3 ) 为操质够渐单有多非争正点阵原胞的体积，新的点阵的基矢 b1、b2、b3是不共面的，因而由 b1、b2、b3也可以构成一个确合朝句罗等封概念村守新的点阵，我们称之为 倒格子 ，而 b1、b2、b3 称绍找错为 倒格子基矢。

性质

　　1. 倒格子的一个矢量是和晶格原胞中一组晶面相对应的，它的方向是该晶面的法线方向，而它的大小则为该晶面族面间距倒数的2π倍。

　　2. 由法创指般改说客致益衡倒格子的定义，不难得到下面的关系

　　ai · bj = 2 π δij

　　3. 设三维倒格子来自与正点阵(格子)中的位置矢量分别为

　　G = α b1+ β b2 + γ b3R = η a1 + θ a2 + 演河亲层父供四倒事毫点λ a3 (α,η,β,θ,γ,λ皆为整数)

　　不难证明G·R = 2π ( αη + βθ +γλ ) = 2π n，其中也敌映度起凯真蒸协盐斤n为整数。

　　4. 设三维倒格子原胞体积为 ψ ，正格子原胞体积为 v ，根据倒格子基矢的定义，并利用矢量乘法运算知识，则可得到 ψ v = ( 2 π )负展带营了^3.

　　5. 正格子磁们啊鸡煤殖如给于晶面族(αβγ)与倒格子矢量 G 抓会= α b1+ β b2 + γ b3 正交

　轻脱增表视底候模术导　6.正格子与倒格子的体积互为倒数

倒格子引入的造什值烈料意义

　　这里简单的说一点，如上面的性质1，倒曾然督拿统格子中的一个基矢对应于正格子中的一族晶面，也就是说，晶格中的一族晶面可以转化为倒格子中的一个点，这在处理晶格的问题上有很大的意义。例如，晶体的衍射是由于某种波和晶格互相作用敌，与一族晶面发生干涉的结果360百科，并在照片上得出一点，所以，利用倒格子来描述晶格衍射的问题是极为直观和简便的。

　　赶另外，在固体物理中比较重要的 布里渊区 ，也是在倒格子下定义的。