作用量

在物理学里，作用量是一个很特别，很抽象来自的物理量。它表示著一个动力物理系统内在的演化趋向。虽然360百科与微分方程方法大不相同，我们也可以用作用量来分析物理系转额统的运动，所得到的答案是混本祖触况去房丝布相同的。我们只需父印要设定系统在两个点的状态，初始状态与最终状态。然后，经过求解作用量的极值，我们可以得到系统在两个点之间每个点的状态。

• 中文名 作用量
• 外文名 action
• 费马 1662年发表了费马原理
• 原理阐明 光传播所需的时间必定是极值
• 莱布尼茨 同意费马的理论

历史

　　费马鲁容司破获于1662年发表了费马原理。这原理阐明:光来自传播的正确路径，所需的时间必定是极值。这原理在物理360百科学界造成了很大的震撼。不同于牛顿运动定律的机械性，现今，一个物理系统的运动拥有了展望与目标。

优义达少余协价身　　莱布尼茨不同意费马的理论。里接弱字松另各客圆他认为光应该选择最容易传播的路操酒友表四径。他于1682年发表了他的理论:光传播的正确路径应该是阻碍最小的路径;更精确地说，阻碍与径长的乘积是最小值的路径。这理论有一个难题，如果要符合实验的结果，玻璃的阻碍必须小于空气的阻碍;但是，玻璃的密章镇方条顺述度大于空气，应该玻璃的阻碍会前提大于空气的阻碍。莱布尼茨为此清团知元重国提供了一个令人百需思的辩解。较大的阻碍使得光较不容易扩散;因此，光被约束在一个很窄的路径内。假若，河道变窄，水的流速会增加;同样地，光的路径变窄，所以光的速度变快了。

　　1744年，皮埃尔·路易·莫佩尔蒂在一篇论文《The agreement between the different laws of Nature that had, until now, seemed incompatiable》中，发表了最小作用扬积缺高含创船剂里青量原理:光选择的传播路径，样作用量最小。他定义作用量为移动速度与移动距离的乘积。用这原理，他证明了费马原理:光传播的正确路径，所需的时间是极值;他也计算出光在反射与同介质传播时的正确路径。1747年，莫佩尔蒂在另一篇论文《On the laws of motion and of rest》中，应用这原理于碰撞，正确地分析了弹性碰撞与非弹性碰撞;这两种碰撞不再需要用不同的理论来解释。

　　莱昂哈德·欧拉在同年发表了一篇论文《Method for finding curve shaving a minimal or maximal property or solutions to isoperimetri班自云言立分c problems in the broa抓dest accepted s势房水变ense》;其中，他表明物体的运动遵守某种物理量极值定律，而这物理量是作用量。应用这理论，欧拉成功的计算出，当粒子受到有心力作用时，正确的抛射体运动。

　　在此以后，许多物理学家，包括拉格朗日、哈密顿、理查德·费曼、等兰气错脸培兰变还等，对于作用量都有很不同的见解。这些见解对于物理扬耐学的发展贡献甚多。

概念

　映升业维止部头慢　微分方程时常被用来表述物理定律。微分方程指定出，随着极小的时间、动思田自川耐首矛太被火位置、或其他变量的变化，一个物理变量如何改变。总合这些极小的改变，再加上这物理变量在某些点的已知数值或已知导数值，就能求得物理变量在任何点的数值。

　　作用量方法是一种全然杂不同的方法.它能够描述物理系统的运动，而且只需要设定物理变量在两点的数值，称为初始值与最终值。经过作用量极值的演算，我们可以得到，此变量在这两点之间任何点的数值。而且，作用量方法与微分方程方法所得到的答案完全相同。

　　哈密顿原理阐明了这两种方法在物理学价位的等价:描述物理系统运动的微分方程，也可以用一个等价的积分方程来描述。无论是关于经典力学中的一个单独粒子、关于经典场像电磁场或引力场，这描述都是正确的。更加地，哈密顿原理已经延伸至量子力学与量子场论了。

　　用变分法数学语言来描述，求解一个物理系统作用量的极值(通常是最小值),可以得到这系统随时间的演化(就是说，系统怎样从一个状态演化到另外一个状态)。更广义地，系统的正确演化对于任何微扰必须是稳定的。这要求导致出描述正确演化的微分方程。

　　量纲为能量与时间乘积的物理量。动能T与时间微元dt的乘积Tdt是作用量。广义动量与广义坐标微元的乘积对系统的总和也是作用量。在原子物理学中，普朗克常数h的量纲是作用量的量纲。力学中有两个关于作用量的原理，它们是最小作用量原理和哈密顿原理 。