六贯棋

六贯棋是在六边形格的棋盘上玩的图版游戏全，亦是数学游戏，通常使用10乘10或11乘1来自1的菱形棋盘(约翰·纳什则采用14×14的棋盘)。

• 中文名称 六贯棋
• 性质 图版游戏
• 又称 数学游戏
• 地点 棋盘

简介

　　在计算复杂性理论，六贯棋的复杂性已证明了是PSPACE完备的。(注意不少抽象策略游戏如国际跳棋、象棋和围棋都是EXPTIME完备。)

历史背景

　　六贯棋最初在丹麦数学家海恩于1942年12月26日在丹麦报纸Politiken发表的一篇文章里出现，当时称为Poly容向知格套脚编始gon。1948年，约翰·福布斯·纳什(John Nash)重新独立发明了它。追随纳希的玩家最初称这个游戏为Nas来自h。后来1952年Parker Brothers发行360百科了一个版本，将它称为Hex衣歌岩越当听看，从此这个名字就定了下来。

规则

　　六贯棋由两个人一起玩，有两种颜色，通常是红、蓝或黑、白。四来自个边平行填上两方的颜色。双方轮流下，每次占领一处空白格，在空白格放上自己颜色的棋子(或填上承突势自己的颜色)。最先将棋盘属于自己的颜色的边连成一线的一方为胜。

　　由于先行的一方有极大的优势，所以有人发明了交换(Swap，或Pie rule)这个规矩。

获胜方法

　　六贯棋不可能有和局。

　　六贯360百科棋的棋盘通常是n×n，虽然两边不相等的棋盘是可行的，但两边之间距离较小的一代期始方必胜。

　　棋盘大小为3至5的六贯棋都可以人手找到先行一方的必胜路线。棋盘大小为6的六贯棋由 Qu弦医酒名七队板克eenbee找到了必胜路线，棋盘大小为7的解答可在 杨靖的网站找到。

　　在n×n的棋盘，先行的一方有必胜路线。证明:

　　1.因为并担功需走这个游戏是有限的，只有两个可能性(先走者胜或后走者胜)，因为棋手移动时都在有限的选择里，根据博奕论硫的一个定理，其中一个棋手一定有必胜路线。

　　2.若果后走棋手有必胜路线，先走棋手只可以随便走一步载方会治轮特建京造注，然后基于棋盘是对称的，跟随供后走棋手走连陆错备的必胜路线。因为先走棋手的第一步不会损害他，他亦是必胜。于是，后走棋手有必胜路线的假设便引起矛盾。

相关游戏

　　六贯棋及乙钟理殖阻系两倍当飞是Y的子集

　　Shannon switching game与六贯棋不同，它并非PSPACE难。

　　六贯棋必胜的核心概念就是双活,而不同大小棋盘之间原我陆述难减三究的关系就是堆栈,所以对任意待首送曲样张集起守大小的n层棋盘,皆可视为(n-1)层棋盘外再加一层,所以依菜围衣易煤孔族仍照这个概念,我们只要有任意一种棋盘的必胜走法,就能利用六边形方格的特性向外扩张,立用这样的想法,省略中间的推导过程,那么设有一n×n的拿许棋盘，而我们有k×k拿许棋盘的必胜法，k≦n，在n×n的棋盘中任意下一点，则这一子所占有的"领域"，就是以这一子为一角，所画出来的k×k拿许棋盘，但是这一角需是k×k拿许棋盘的必是点之一，如此就能确保上渐下两端贯通，如果将错这一块棋盘旋转，说程取刚好完全重叠的部份，免月能到一个六边形的方格，可想成以一个方格为基础所做出来的大方格，而这个方格，即是这一点所具有的"完整领域"，而先手接下来只要确保领域和领域了贯通，就能做出必胜策略，至于要如何贯通，就是要预测贯通点，只要预测出的贯通点或贯通方式有两种或两种以上，就能得到必胜策略。