广义最优化理论和模型

《广义最优化理论和模型》是2003年科学出版社出版的图书，作者是魏权龄、闫洪。

• 书名 广义最优化理论和模型
• 作者 魏权龄、闫洪
• 类别 图书>教材教辅>大学教材教辅
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2003年10月

内容简介

　　《广义最粮如优化理论和模型》由3部分内容组成。第一部分由来自第一章至第七章组成，主要讲述了凸体理论，其中包括线性不等式组360百科和择一定理，凸多面体的顶点及分解定理，求凸多面体的全部顶点和极方向，线性规划及其对偶理论，线性凸体理论体系结构达跟析级重世慢孙，广义凸函数和极值问题等。第二部分由第八章和第九章组成，主要介绍了具有锥结构的线性规划、对偶和鞍点，广义线性多目标规划及其推广。第三部分由第十章至第十四章组成，主要介绍了一些特殊的具有偏好结构的最优化模型(称为广义最优化模型)，例如具有锥结构的DEA尔检称假模型，具有锥结构的对策论模型，具有锥结构的群决策模型等。 《广义最优化理味画局置则露论和模型》可供与优化有关领域握静方的科研和工程技术人员阅读，也可作为大学本科生守敌项起华边图米盟同长、研究生、教师的参考书。

图明鲜请衡体术打书目录

　　前言

　　第一章 凸集、极锥和锐锥

　　第一节 锥、凸集、凸锥

　　第二节 凸集分离定理

　　第三节 极锥和锐锥

　　第二章 线性不等式组和择一定理

　　第一节 Tucker型线性不等式组的存在性定理

　　第二轴敌诗干固径底却美节 齐次Gordan-Motzkin型择一定理

　　第三节 非齐次Farkas型择一定理

　　第三章 凸限工查日功示诗多面体的顶点及分解定理

　　第一节 凸多面体的顶点及其特征

　　第二节 凸多面体的分解定理

　　第三节 关于凸多面体分解定理的注记

　　第四章 求凸多面体的外行厚全部顶点和极方向

　　第一节 一个简单的场合

　　第二节 求有界凸多面体备张置校矛阶迅甲的顶点及有限生成形式

是歌希　　第三节 顶点的检验法则和方法的修正

　　第四节 求凸多面体的顶点和极方向

　很频杀乡艺团械物安危鲁　第五节 "和形式"的报凸多面体 锥 向"交形式"的转化

　　第五章 线性规划及其对偶理论

　　第一节 线性规划最优解集的特征

　　第二节 单纯形方法迭代中的某些性质

　　第三节 线船层职婷哪性规划的对偶理论

　　第四节 线性规划最优解的惟一性

　　第五节 线性规划最优解集合的构造方法

　　第六章 线性凸体理论体系结构

　温尔曲掌你镇征点坐客　第一节 Tucker. Gordan. Farkas和对偶定理相互间的等价性

　　第二节 线性凸体理论的体系结构

　　第七章 广义凸婷道厚钢啊致速这函数和极值问题

　　第二节 各类凸函数的定义及其关系

　　第二节 广义凸函数求极小的问题 convex-min

　　第三节 广义凸函数求极大的问题 convex-max

　　第四节 连续严格拟凸函数求极大的算法

　　第八扬机呼势益普段套称章 具有锥结构的线性规划. 对偶和鞍点

　　第一节 与约束规格有关的几个集合 锥

　　第二节 约束规格

　　第三节 具有锥结构的线性规划的对偶理论

　　第四节 一种特例--线性规划

　　第五节 对偶定理和约束规格的推广

　　第六节 广义线性规划与鞍点问题

　　第九章 广义线性多目标规划及其推广

　　第一节 非支配解集和像集

　　第二节 非支配解的Chames-Cooper检验

　　第三节 广义线性加权和问题

　　第四节 对非线性多目标问题的推广

　　第十章 带有"偏好锥"和"偏袒锥"的综合DEA模型

　　第一节 综合的DEA模型

　　第二节 四种DEA模型之间的关系

　　第三节 综合的加法模型

　　第四节 DEA有效性与非支配解的等价性

　　第五节 生产可能集和生产前沿面

　　第六节 带有多面锥W和K的综合DEA模型

　　第十一章 综合DEA模型中"偏好锥"和"偏袒锥"的性质和作用

　　第一节 输入-输出"偏好锥"W的作用

　　第二节 "偏袒锥"--K的性质及作用

　　第三节 关于"偏好锥"W和"偏袒锥"K的例子

　　第十二章 综合DEA模型的对策论背景

　　第一节 综合DEA模型中的假设

　　第二节 凸锥约束的二人零和对策与DEA有效

　　第三节 对策有效性与多目标的非支配解

　　第四节 凸多面锥的二人零和对策

　　第十三章 锥结构的矩阵对策与DEA效率指数

　　第一节 具有锥结构的二人有限零和对策

　　第二节 具有多面锥结构的二人有限零和对策

　　第三节 DEA效率指数与对策值之间的关系

　　第十四章 带偏好的多准则群决策的协调权方法

　　第一节 确定群决策的协调权模型

　　第二节 群决策的协调权确定的步骤

　　第三节 数例分析

　　参考文献