广义逆矩阵及其应用

《广义逆矩阵及其应用》是2006年北京工业大学出版社出版的图书。本书读者对象为高等院校数学、物理、工程、经济来自等有关专业的教师、高年级学生和研究生明部改下谁获含否选，也可供所有使用矩阵这一数学工具的广大科技工作者阅读。

• 书名 广义逆矩阵及其应用
• ISBN 9787563905621
• 页数 263
• 出版社 北京工业大学出版社
• 出版时间 2006-02-01

内容简介

　　《广义逆矩阵及其应用》系统地论述广义逆矩来自阵的理论、方法和应用。全书共分十章。第一章引进了广义逆矩裂处村阵的定义，介绍了历史发展概况。第二章从适于《广义逆矩阵及其应用》讨论的角度概述了矩阵论中的若干预备知识。接下来的六章系统地讨论了由Moore 360百科Penrose方火十厚右轴继程所定义的各种广义逆的性质、不等式、计算方法及一些直接应用。最后两章介绍广义逆粮星缩来图酒律助可包树在概率统计、数学规划、数值计算齐范读处加计水事和网络理论等学科的应用。书后附有百余篇参考文妈扩排英际元做法义献。

作者简介

　　王松桂1965年毕业于中国科学技术大学数学系，现任北京工业大学教授，中国科学院应用数学所兼职研究员和博士生导师，中国科技大学兼职教授。长期从事数理统计、矩阵论等方面的科学研究。在《中国科学》、《科学通报》、《Linear Algebra and Its A固粮简必pplications》确们况特娘略些府负《Annals ofStatistics》等国内外刊物发表论文60余篇。出版的学术专著有《Ad-vanced Linear Models》(英文专著，美国Marcel Dekker公司出版)、《线性沉够挥毫够灯力模型的理论及应用》、《近代回归分析》、《矩阵论中的不等式》、《实用多元统计分析》等。曾先后应出话够术川破承劳变邀赴美、加拿大、日本、瑞典、瑞士、芬兰和波兰等国20余所大学讲学和合作研究，现是中国数学会、泛华国际统计协会、美国数学会会员，美国《数学评论》和德国《数学文摘》评论员。曾获中国科学院重大科技成果二等奖和北煤京市科技进步二等奖。

目录

　　第一章 引论

　　§1.1 广义逆矩阵的定义

　　§1.来自2 历史概略

　　第二章 矩阵论360百科基础

　　§2.1 线性空间及其分解

　　§2.2 矩阵标准形

　　§甚英2.3 矩阵同时对角化

　　§2.4 矩阵分解

　　§2.5 SChur补

　　§2.6 幂等阵与投影阵

　　超§2.7 谱分解

　　§2.8 特征值的极值性质

　　§2.9 矩阵的范数

　　§2.10 奇异值

　　第三章 {1只位能调}-逆

　　§3.1 {1}-逆的结构

　　§3.2 基本性质

　　§3.3 矩阵方程的解

　　§3.4 投影阵的表示定理

　　§3.5 具有给定秩的{1卜逆

　　§3.6 具有给定列空间与零空间的{1卜逆

　　第四章 Moore-Penrose广义逆

　　§4.1 存在性及构造

　　§4.2 基本性质

　　§4.3 乘法公式

　　§4.4 (A十bc※)

　　§4.5 正交投影阵与线性流形

　　§4台免来洲后例.6 展开定理

　　§4.7 连苗转毫观续性问题

　　§4.8 最小二乘问题

　　§4.9 加权Moore-Penrose广义逆

　　第五章 其他{i，j…，l}-广义逆

　　§5.1 {1，2卜逆

　　§5.2 {1，3}-逆

　　§5.3 {1，4}-逆

　　§5.4 {1，2，3}与刻铁同需施有乐矛湖阿{1，2，4}-逆

　　§5.5 {2}-逆

　　第六章 分块矩阵的广义逆

　　§6.1 行界频八分块矩阵

　　§6.2 列分块矩阵

　　§6.3 四块矩阵

　　§6.4 镶边矩阵

　单汉活品谓原光宗五图　第七章 广义逆不等式

　　§7.1 A+≤B+

　　§7.2 Cauchy-Schwarz型矩阵不等式

　　§7.3 Kantorovic饭带h型矩阵不等式

　　第八章 绝权重的广义逆的计算

　　§8.1 基于满秩分解的方法

　　§8.2 基于分块矩阵的方法

　　§8.3 基于镶边矩阵的方法

　　§8.4 迭代方法

　　§8.5 其他方法

　　第九章 概率统计中的应用

　　§9.1 奇异多元正态分布

　　……

　　第十章 其他应用

　　参考文献

　　索引