二元一次不等式组

二元一次不等式组，指由两个共含两个未知数的不等式组成的次数为一的不等式组.

• 中文名称 二元一次不等式组
• 概念 几个二元一次不等式合在一起
• 条件 直角坐标系
• 学科 数学

概念

　　一般地，关于两个未知数的几个二元一次不等式合其经提求集在一起，就组成一个二元一次不等式组。

解法

　　二元一次不等式(组)的解集

　　满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有来自序实数对(x,y)，所有这样的有序实数对(包脸圆神用x,y)构成的集合称为二元一次360百科不等式(组)的解集。二元一次不等式(组)的解集是有序实数对，而点的坐标也是有序实数对，因此，有序实数对就可以看成是平面内点的坐标，进而，二元一次不等式(组)的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。

　　二元一次不等式的解法同样有代入法和加减法。

　　不等号方向相同之庆层德系候氢滑时，两式子才能相加，即想办法把两式子化成不吸等等号方向相等就行了，

　　如2x+y>10……(1)

　　x+y<5…………(2)

局坏合少六问赵　　把(2)式化成

　　-x-y+5>0零响黑场短功木翻久今限……(3)

　　这时候(1)和(3)不等号方向相同，式子两边可以相加

　　(2x+y)+(-x-y+5)>10+0

　　解得x>5

　结为检乐晚　(3)两边×2，得-2x-2y+10>0……(4)

　　查(1)和(4)式子两边相加

　　(2x+y)+(-2x-2y+10)>1严奏州剧拉刚火类钱0+0

　　解得y<0

　　或，把重推衡王听说(2)式化成

　　伟x<5-y……(3)

　　解设x=5-y

　　把x=5-y代入(1)

　　2×(5-y)+y>10

　　解得y<0

　　解设y=0

　　把y=0代入(3)

　　x<5-0

　　x<5

　　因为在(3)中y前是负号

　　所以x>5

　　(此方法较为复杂，所以还是请用加减法)

　　用加减法解不等式的时候，不用去记住很多代入法要注意的小技巧，特别自至拉石核手是考试时比较紧张，如果要记住太多很容易出错的。这种相加法，用熟之后过程可以不用这么繁复，可以少写一两步。

　　特别注意，根据不等式性质，杀仅利山跳缩喜月不等号方向相同的两式子，只能相加，不能相减。

　　不等号方向相反时，两边才能相减，相减后的不等号方向与被减式相同。实际这跟两式相加一样的，只要把式子两边交换，">号"会变"<"号。不过这方法不严谨，只能用于选择填空，用于做大题会被判错的。而且比两式相加容易出错，所以一开始就乖乖做两式相加好了，等熟练了以后，做选择填空才用两式相减。

　　举例，2x+y>10……①

　　x+y<5…………②

松觉训声错　　①-②，不等号取> 可理解为:①+(-②)

　　(2x+y)-(x+y)>10-5

　　得x>5

　　解的结果并不能用x>5,y<0表示，以上解法并不准切，画出图形可以知道，在x>5,y<0的区域内并不都是不等式组的解。如下图黑色部分才是不等式组的解集。

应用题

　　三门县为促进青蟹养殖业的发展，决定对青蟹养殖户提供政府补贴。设青蟹的市场价格为X元/千克，政府补贴为Y元/千克，根据市场调查，每日市场的青蟹供应量与日需求量正好相等，应满足等式8(X+Y)=582-3X。为使市场价格不高于50元/千克，那么每千克青蟹政府至少要补贴给养殖户多少元?

　　8(x+y)=582-3x

　　11x+8y=582

　　又因为x不大于50

　　x≤50

　　y≥4

　　所以至少4元/Kg

　　政府至少要补贴给养殖户4元/千克