实用工程数学

是2003年高等教育出版社出版的图书，作者是宣立新，朱卓宇。 本书内容少而精，通俗易读，便于教，便于学，便于用。可作为高职高专、成人教育理消台杀汽续、工、农各类各专业教材火，也可作为技术人员的来自参考书。

• 书名 实用工程数学
• 作者 宣立新，朱卓宇
• ISBN 10位[7040131617]13位[9787040131611]
• 定价 ￥15.40元
• 出版社 高等教育出版社

内容简介

　　本绍施乙械千铁待赵理联书是我国普通高等教育"十五"国家级规划教材，是教八较测责宁啊采门核艺议育部新世纪高职高专教育的教改项目《高职高专教育数学课程教学内容体系改革、建设的研究与实践》的主要成果之一。

　　本书是根据编者多年的教学，按照新世纪高职高专培养技术应用性人才的要求编写的。本书共分三篇，第一篇:线性代数孔;第二篇:概率论与数理统计;第三篇:数学软件在工程数学中的应用。

目录

　　第一篇线性代数

　　格道毛迫愿效束紧第一章行列式

　　1行列式的概念、性质及其计算

　　2克拉默(Cramer)法则

　　习题一

　　思考题一

　　第二章矩阵

　　1矩阵的概念

　　2矩阵的运算

　　3方阵的逆矩阵

　　4矩阵的初等变换

　　5矩阵的秩

　　习题二

　　思考题二

　　第三章线性方程组

　　1线性方程组解的判定

歌　　2n维向量和向量组的线性相关性

　　3线性方程组解的结构及其解法

　　习题三

　　思考题三

　　第四章相似矩阵及二次型

　　1正交矩来自阵

　　2特征值与特征向量

　　3相似矩阵及矩阵的对角化

　　演章十余实值观家接措4实二次型及其标准形

　　5360百科正定二次型

　　6一般二次曲线的类型及其方程的文析固奏易烧标准化

　　习题四

　　思考题四

势操假省计战通担诗算　　习题、思考题答案

　　第二篇概率论与数理统计

　　第一章概企号企斤立频牛再率论的基本概念

　　1随机试验、随机事件和样本空间

　　2事件关系及运算

　　3频率压场革获装赶斗盟算与概率

　　4事件的独立性

　　习题一

　　思考题一

　　第击干探全犯损望分统部双二章随机变量及其分布

　　1随机变量与直方图

　　2随机变量的分布

　　3二维随机变量及其分布

　　4常见分布

　　5正态分布

　　习题二

　　思考题二

　　第三章数理统计的基本概念

　　1总体与样本

　　2均值、方差

　　3统计量及分布

　　几够变4概率分布的上a分位点

　　习题三

　　思考题三

　　第四章参数估计

　　1点估计

　　2房据告城穿延理止预理照区间估计

　　3大样本的区间估计

　　习题四

　　思考题四

　　第五章假设检验

　　1假设检压急入顾无才井育验的基本思想

　　2单个正态总体均值和方差的假设检验

　　3两个正态总体均值和方差的检验

　　4X方拟合检验

　　习题五

　　思考题五

　　第六章常用的几种统计方法

　　1单因素的方差分析

　　2正交试验设计

　　3一元线性回归

　　习题六

　　思考题六

　　常用分布表

　　习题、缺片希刚色卫迫思考题答案

　　第三篇数学软件在工程数学内的应用

　　第一章数学软件在线性代数中的应用

　　1矩阵

　　2促全验草保开圆露复战亲求解线性方程组

　　3向量组的势触落相关性

　　4矩阵的特征值与特征向量

　　习题一

　　第二章数学软件在概率统计中的应用

　　1直方图

　　2随机变量的均值与方站概轮各每到照府差的计算

　　3统计分析的有关计算

　　习题二

　　附录

　　参考书目

清华大学出版社出版图书

　　作者:石辛民、翁智

图书详细信息:

　　ISBN:9787302376033

来自　　定价:32元

　　印次故妈并多放女龙质女从:1-1

　　装帧:平装

　　印刷适末值编日期:2014-9-11

图书简介:

　　本书包括工程数岁呢殖口太甚且学的几个主要部分:复变函数、特殊函数、积分确变换和数理方程，遵从"少而360百科精"的原则选材并组织、编排内容，按照工程教育注重"实用性和可操作性"的思想，尽量把基掉加你去仅世批茶唱本概念和基本知识讲清、亮停销情十板船钱草际湖讲准、讲透，不在繁缛末节上多花力气。

　　全书的计算几乎都用简便易学的MATLAB露已致天皇软件进行，使读者不在烦杂的数学推导、变换和演算上花去太多时间和精力。

　　本书可用作高等学校非数学专业的数学教材，更适合数学学时较少的工程和物理类专业使用，也可供相关科技人员参考。

前言

　　通常把起源和应用于物理及工钟断部都善革有程技术问题的数学方法，统称"工程数学"。它的内容相当宽泛，包括线性代数、矢量与场论、计算方法、复变函数、积分变换、数学物理方程、特规口民殊函数、概率与统计等几乎所有的数学分支，和理科类专业设置的"数学物理方法"课程相差无几。早在20世纪，我国就出版过以"工程数学"为总冠名的许集多单行本，如线性代数、复变函数、概率统计等。不过，由于那些书的年代久远，且各自独立，内容难免交叉重复，又不曾引入计算机软件，已远不能满足现在学时锐减的"少而精"教学需求。

　　作为一本基础性教材，本书不可能把工程数学的全部内容包揽无遗，况且理有些内容早已独立开课，所以本书只能从现实情况和实际需求出发，仅包括工程数学中的几个主要基础部分: 复变函数、特殊函数、积分变换和数理方程，这些都是工程数学的基础和主要内容，也是现在等课往罗攻陈胞应用最为广泛和教学需要的几个重要部分。编写中既注意了各部分内容的相对独立性，也注意了它们间的关联性，各部分可以单独选用，方便于不同学科的需课实出落孩或毫象防富求。按照工程教育"重视实用性和可操作性"的思想，本书完全从"实用"和"需求"的级阶止铁角度选材和编排，并为区置房担感友协球阳别于已有教材，所以取名为"实选亲屋越居以用工程数学"。

　　为适应计算机的应用和普及现状，书中还特别介绍和应用了现代计算机软件MATLA丰保鸡干跑找的末B。该软件功能强大、语法简观掌孙众探城底附单、界面友好、使用方便，加之已经极为普及，用它提供的计算、绘图、方程求解，以及特殊函数求算等功能，可使书中所有的数值计算都可以不用烦琐的手工演算。这样，既能提高教学效率，又可减轻学生负担，还有利于读者今后的学习和工作。

　　本书在内容选取和材料编排上，并不一味追求数学的严密性和逻辑性，尽量根据理工科专业的特点和需求，用较少篇幅讲清数学上的一些基本概念、基本定理和解决问题的基本思路及方法，力求内容深入浅出，对重点知识注重理论导出和方法运用。为了克服许多工科数学教材中"见木不见林"的缺憾，还特别注意使读者从总体上把握内容。如在数理方程部分，把微分方程和特殊函数单列一章，使之条理清楚，思路明确; 在讲述数理方程主要实质内容之前，编写了介绍数理方程来源、分类和解算方法的思路等(第6章)，免得读者只会算题不知它们在其中的地位和意义。

　　由于水平所限，不妥和错误在所难免，敬请读者批评指正。

　　编者2014年7月

目录

　　第1章解析函数

　　1.1复数与复变函数

　　1.1.1复数及其代数运算

　　1.1.2复变函数及其导数

　　1.2解析函数基础理论

　　1.2.1柯西黎曼条件

　　1.2.2初等解析函数

　　1.2.3解析函数与调和函数

　　1.3用MATLAB实现复数运算

　　1.3.1复数矩阵的运算

　　1.3.2复变函数的运算

　　1.4共形映射

　　1.4.1共形映射的概念

　　1.4.2分式线性函数的映射

　　1.4.3初等解析函数的映射

　　1.5复变函数理论应用举例

　　1.5.1电路分析中的相量

　　*1.5.2平面静电场的复势

　　思考与练习题

　　第2章复变函数的积分

　　2.1复积分的概念

　　2.1.1复积分的性质和算法

　　2.1.2柯西古萨定理

　　2.1.3原函数与不定积分

　　2.2柯西公式

　　2.2.1柯西积分公式

　　*2.2.2泊松公式

　　2.2.3柯西导数公式

　　2.3用MATLAB软件计算复积分

　　2.3.1直接利用MATLAB软件计算

　　2.3.2变形后利用MATLAB软件计算

　　思考与练习题

　　第3章解析函数的级数表示

　　3.1幂级数

　　3.1.1基本概念

　　3.1.2收敛半径的计算

　　3.2泰勒级数

　　3.2.1解析函数的泰勒级数表示

　　3.2.2函数展开成泰勒级数

　　3.3洛朗级数

　　3.3.1洛朗级数的概念

　　3.3.2函数展开成洛朗级数

　　思考与练习题

　　第4章留数

　　4.1留数定理

　　4.1.1孤立奇点

　　4.1.2留数和留数定理

　　4.1.3计算留数的方法

　　4.2留数在计算积分中的应用

　　4.2.1计算复积分

　　4.2.2计算实积分

　　*4.3对数留数与辐角原理

　　4.3.1对数留数

　　4.3.2辐角原理

　　4.3.3路西定理

　　思考与练习题

　　第5章特殊函数与常微分方程的幂级数解

　　5.1用积分定义的特殊函数

　　5.1.1Γ函数与Β函数

　　5.1.2脉冲函数和单位阶跃函数

　　5.2斯图姆刘维尔理论

　　5.2.1斯图姆刘维尔方程

　　5.2.2边值条件和初始条件

　　5.2.3本征值与本征函数

　　5.3微分方程的幂级数解

　　5.3.1求解微分方程的幂级数法

　　5.3.2勒让德函数

　　5.3.3贝塞尔函数

　　5.4微分方程的MATLAB求解

　　5.4.1微分方程的解析解

　　5.4.2求解举例

　　思考与练习题

　　第6章数理方程的分类和行波法

　　6.1数理方程的创建和分类

　　6.1.1创建数理方程举例

　　6.1.2数理方程的分类

　　6.1.3线性偏微分方程的叠加原理

　　6.2定解问题及其适定性

　　6.2.1边值条件和初始条件

　　6.2.2定解问题的适定性

　　6.3达朗贝尔公式

　　6.3.1一维波动方程的达朗贝尔公式

　　6.3.2达朗贝尔公式的物理意义

　　*6.4三维波动方程的泊松公式

　　6.4.1三维波动方程的球对称解

　　6.4.2球面平均法和泊松公式

　　思考与练习题

　　第7章积分变换

　　7.1傅里叶变换

　　7.1.1傅里叶变换的定义

　　7.1.2傅里叶变换的性质

　　7.2拉普拉斯变换

　　7.2.1拉普拉斯变换的定义

　　7.2.2拉普拉斯变换的性质

　　7.3用MATLAB实现积分变换

　　7.3.1用积分指令

　　7.3.2用积分变换的专用指令

　　7.4积分变换的应用

　　7.4.1傅里叶变换的应用

　　7.4.2拉普拉斯变换的应用

　　思考与练习题

　　第8章分离变量法

　　8.1齐次偏微分方程

　　8.1.1有界弦的波动问题

　　8.1.2有界域内的输运问题

　　8.2非齐次偏微分方程

　　8.2.1本征函数法

　　8.2.2圆形域上的定解问题

　　*8.2.3非齐次边值条件的处理

　　思考与练习题

　　附录AMATLAB入门

　　附录B部分练习题参考答案或提示

　　参考文献