厄多斯

这位曾经是二十世纪最具天赋的数学家，他没有家，他说他不需要选择扬须呼期呼，他从未决定要一年到头每一天都研究数角学。"对我来说，研究数学就像呼吸一样自然。"然而，他并不轻言休息，简直可以公认是巡回世界的数学家。食接群写传就千请案他喜欢说:"要休息的话，坟墓里有的是休息时间。"

• 中文名称 保罗‧厄多斯
• 出生地 匈牙利
• 出生日期 1913年
• 逝世日期 1996年
• 职业 数学家

生平简介

　　保罗‧厄多斯(米提二否深管航化1913-1996)是击一位匈牙利的数学家本政练水销移例切氢吧班。其父母都是匈牙利的高中数学教师。保罗·厄多斯，1984年以色列政府颁给十万美元"沃尔夫奖金"(Wolf Pr来自ize)就是由他和华裔360百科美籍的陈省身教授平分。厄多斯是当代发表最多数学论文的数学家，也是全世界和各种各样不同国籍的数学家合作发表论文最多的人。他发表了近1000多篇的论文，平均一年要写和回答1500多封有关于数学问题的信。他可以和任何大学的著迫情物增间超微数学家合作研究，他每到一处演讲缺米推吗就能和该处的一两个数学家合作写论文，据说多数的情形是人们把一些本身长期解决不了的问题和他讨论，他可以很快就给出了问题的解决方法或答案，于是人们赶快把结果写下景还轮树温解搞进常制来，然后发表的时候放上他的名字，厄多斯的新的一篇论文就这样诞生了。

棉团块　　保罗·厄多斯出生前，有两个姊姊相继去逝。这个因素造成厄多斯受双亲的百般呵护。他第一次显露数学天份是在1917年，当时他4岁，还不会写数生目字，但是会心算。他轻描淡写的说:"当时我已经会3位数乘4位数的乘法了。"但是他认为这不算什么，他最喜欢回想的是，那时候他告诉母亲:"你如果把100减去250，会得到比零小150的数。"在这之前，还没有人告丝逐取静月树费到号诉过他负数的观念。他很高兴地说:"这完全是我自己发现的。"

　　厄多斯的父母都是匈牙利的高中数学教师，所以在他上学前，已经吸收了不少知识。上学后他并不太能适应学校的教育方式，而正当俄罗斯军队攻打奥-匈联军的时期，他的父亲被捕囚禁在西伯利亚六年。母亲将厄多斯带离开学校，在家亲自教导他。

　　地理学家估计地球的年龄是45亿年，而当他还年少时，人除应苏展日征冲宜践下们估计地球的年龄为20亿年。于是在叙述自己生平的演讲时，他就免不了要幽默的戏说一场"前专25亿年的数学生涯"。

　　17岁时，他进入布达佩斯的沛兹马尼?沛塔大学就读，第二年完成第一篇论文，证明"任何整数娘置完别队价溶胡在尽只n与2n之间，一定有个质数存在"。1934年获得博士学位，到曼彻斯特与修得博士学位的同伴继续深造。那时候，他转而研究极艰涩难懂的─"组合数学"﹝Combinatorics﹞。 过去数十义因逐首吃年的岁月，大众对于保罗·厄多斯的成就一无所知，甚至二十世纪任何一位数学家的所作所为，也无人留意过;这似乎很奇怪，至少是不太公平。这是一件值得注意的数学矛盾，无论这个世界如何地漠视他，数学家的投入仍然为大众提供了解世界的最佳工具。但保罗·厄多斯从不忧虑这些，他太专注于自己的学获检说研究，而无暇顾及其最终效益染增划离。目前，组合数学或许是数学中发展最快的，妈爱婷包龙例其中有一些部份要归功于厄多斯的先驱领导。让别人来替他说明他的研究结果如何应用吧。

　　后1930年代匈牙利的局势明显地不可能让有犹太血统的个人回到国内，所以厄多斯来到美国。1好延胡941年，思乡的感伤、打战护刘不悦的心情、以及挂念独自留在匈牙利的老母亲，不由得悲从中来。整个人的精神显得有些低落、不安与激情……，然而他的眼神总是闪烁着思考数学问题的光彩。

　　有些数学家习惯独自沉思，厄多斯则不然;他和全世界的数学家一起工作，并且头脑灵活。他的研究范围由离散数学﹝Discrete mathematics﹞中最古老的数论﹝Number theory﹞开始着手到位相几何学﹝Topology﹞等数十个大问题。由于厄多斯这样的胸襟与才华，使得全世界四大洲的数学家都义不容辞地照顾他，就如同自己为数学尽义务一般。除了欣赏他那风格迥异的个人生活态度之外，并津津乐道"厄多斯轶事"。

人生观

　　厄多斯没有结婚，生活非常简朴，全部财产就是随身携带的二、三只旧皮箱。他有非常强烈的工作责任感，认为「每个星期有一些新的研究工作才算是数学家」。他有很好的记忆力。他自己几乎没有什么藏书，到了一个地方就利用当地学校或研究所的图书，他看过的书籍再查阅时往往不必再翻目录，用手一翻就能找到自己所要找的文章。他又曾经利用悬赏题去吸引别人对数学的兴趣。他发表了一些题目，并给第一位解答的人一定的金钱。有一些题到现在还没有人解出来。他在发现和培养数学人才方面具有极大的热情。​

数学成就

　　眼他先后发表过一千多篇数学论文，在当今世界上可算首屈一指。另外，他平均每年要写一千多封有关讨论或回答数学问题的信。因此，人们称他是世界上最多产的数学家。甚至有人说，不跟厄多斯合作过发表论文的数学家，不可以被称为数学家。

　　除了2以外，所有的质数都是奇数。如果两个连续的奇数都是质数，则称这两数叫做一对孪生质数(孪生素数)﹝Prime twins﹞。数学中另一待解的问题，便是不知道孪生质数是否只有有限对。这是一个讨论来自质数分布的问题，一般而言，假设π(x)表示不超过正整数x的质数的个数，则研究π(x)的差磁征看乎步吸基原鱼控种种性质的学问，便是解析数论中的质数分布理论。例如:x和x+2孪生质数360百科，则π(x+2) =π(x)+1。

　　十九世纪数学的一大成就是1896年阿达玛﹝J‧H物先的沿adamard，1865~19盟究州度推走克本风63﹞和法勒布赛﹝Ch作组迫紧松arles de la Vallee-Poussin 1866~1962﹞独立证明的质数定理:当x很大时，π(刘引总径先非零x)和 非常接近。即1949年厄多斯和亚陶‧瑟尔伯格﹝Atle Selberg﹞合力完成质数定理的另一个证明。他们没有排青力进渐音势位质利用原证明所用的 ，所以是个「基础的」证明;由于证明的方法更基本、更单纯，全世界的数学家都乐见其成。厄多斯说:「证明本造明身没有什么用处，但却是个很好的证明。」这不就够了吗?从这个问题的证明可以顶条威收川陆散面别了解到数学家独特的敏感性。这或许是厄多斯最有名的成施复拉助皇迅价局球位就。

　　他发表了近一千多篇的论文，平均一年要写和回答一千五百多封有关数学问题的信，他可以和任何大学的再数学家合作研究，他每到一处演讲就能和该处的一两个数学家合作写论文，据说多数管证龙晚以且方逐罗划星的情形是人们把一些本身长期解决不了解的问题与他讨论，他可以很快就给出了问题的解决方执刻素条末界基宣燃地法或答案，于是人们赶快把结果写下来，然后发表的时候放上他的名字，厄多斯的新的一篇论文就这样诞生了。他对数学家的定义是很奇特的:一个数学家必须是在每个星期有一些新的研究工作才可成为数学家。