基尔霍夫定律

基尔霍夫（电路）定律(Kirchhoff laws)是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出。基尔霍夫祖倍抓任核道（电路）定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。

基尔霍夫（电路）定律既可以用于直流电路的分析，也可以用于交当材单流电路的分析，还可以来自用于含有电子元件的非线性电路的分析。

• 中文名 基尔霍夫定律
• 外文名 Kirchhoff's law
• 别称 KCL   KVL
• 表达式  KCL:∑I=0  KVL:∑U=0 
• 提出者 德国物理学家基尔霍夫

​简介

　　类风基尔霍夫定律Kirchhoff laws是电路程阻中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础力动季沉或，1845年由德国物皮山般笑刘东理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert K来自irchhoff，1824～1887）提出。它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的360百科分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接掉考对会都反益方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。基尔霍夫定律包括电流定律（KCL)和电压定律(KVL)，前者应用于电路中的节点而后者应用于电路中的回路。

基钢族氢活国娘奏送投油尔霍夫定律

基本概念

　　1、支路：

　　（1）每个元件就是一条支路。

　特若候侵殖再调酸　（2）串联的元件我们视它为一条支路。

　　（些帮并3）流入等于流出的电流的支路。

　　2、节点：

　掌跳水响凯笑父黄结　（1）支路与支路的衡卷争论组振够伤宪训阶连接点。

基尔霍夫定律

　里举整合际诉策气立认　（2）两条以上的支路的连接点。

　　（3）广义节点（任意闭合面）。

　　3、回路：

　　（1）闭合的支路。

　　（2）闭合节点的集合。

　　4、网孔：

　　（1）其内部不每密包含任何支路的回路。

　　（2）愿网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。

 主要内容

 KCL

　　基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KC来自L，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其强谈干析消物理背景是电荷守恒公理。基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为很城硫杆永看源无兵迫秋节点电流定律，它的内容为：在任一瞬时，流向某一节点的电流之和恒等往际免会印文证毫加于由该节点流出的电流之和，或者，更详细描述，假设进入某节点的电流为正值，离开这节点烈啊德声著饭的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。

　　即：

　　基尔霍夫定律

　　在直流的情况360百科下，则有：

　　基尔霍夫定律

　　通常把上两式称为节点电流方程，或称为KCL方程。

　　它的另一种表示为：

　　基尔霍夫定律

　　在列写节点电流方程时，各电流变量前的正、负号取决于各电流的参考方向对该节点的关系（钢得德技汉弱助是“流入”还是“流出”）；而各电流值的正、负则反映了该电流久修验曲己市报的实际方向与参考方向的关系（是相同还是相反）。

　　通常规定，对参考方向背离（流出）节点的电流取正号，而对参考方向指向（流入）节点的电流取负号。

　　图KCL的应用所示为某电路中的节点，连接在达握于多料料头节点的支路共有五条，在所选定的伟资见剧参考方向下有：

　　基尔霍夫定律(2张)

　　KCL确得凯慢县待犯布体娘定律不仅适用于电路中的节点，还可以推广应用于电路中的任一假设的封闭面。高承即在任一瞬间，通过电路中任一假设封闭面的电流代数和为零。

　　图KCL的推广所示为二紧领尽异院应盐时某电路中的一部分，选力病片出充调终站队天品择封闭面如图中虚线所示，在所选定的参考方向下有：

　　基尔霍夫定律(2张)

　　KCL的复频域形式

　　从电路理论中已经知道，对于电路中的任一个节点A或割集C，其时域形式的KC教利振型材该位服L方程为

　　基尔霍夫定律

　　k=1,2,3,……n，式中，n为连接在节点A上乡的支路数或割集C中所包含的支路数。

　　对上式进行拉普拉斯变换得

　　基尔霍夫定律

　　式中，

　　基尔霍夫定律

　　为支路电流先说露里应ik(t)的函数。上式即为KCL的复频域形式。它说明集中于电路中任一节点A的所有支路电流像函数的代数和等于零；或者电路的任一割集C中所有支路电流控于拉诗星玉线异该像函数的代数和等于零。

 K铁伯假关云VL

　　基尔霍夫第二定律又称基尔霍夫电压定律，简记为KVL，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒。基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律，因此又称为回路电压定律，它的内容为：在任一瞬间，沿电路中的任一回路绕征行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和，即：

　　基尔霍夫定律

　　在直流的情况下，则有：

　　基尔霍夫定律

　　通常把上两式称为回路电压方程，简称为KVL方程。

　　KVL定律是描述电路中组成任一回路上各支路（或各元件）电压之间的约束关系，沿选定的回路方向绕行所经过的电路电位的升高之和等于电路电位的下降之和。

　　回路的“绕行方向”是任意选定的，一般以虚线表示。在列写回路电压方程时通常规定，对于电压或电流的参考方向与回路“绕行方向”相同时，取正号，参考方向与回路“绕行方向”相反时取负号。

　　KVL的应用(2张)

　　图KVL的应用所示为某电路中的一个回路ABCDA，各支路的电压在所选择的参考方向下为u1、u2、u3、u4，因此，在选定的回路“绕行方向”下有：u1+u2=u3+u4。

　　KVL定律不仅适用于电路中的具体回路，还可以推广应用于电路中的任一假想的回路。即在任一瞬间，沿回路绕行方向，电路中假想的回路中各段电压的代数和为零。

　　图KVL的推广所示为某电路中的一部分，路径a、f 、c 、b 并未构成回路，选定图中所示的回路“绕行方向”，对假象的回路afcba列写KVL方程有：u4+uab=u5，则：uab=u5-u4。

　　由此可见：电路中a、b两点的电压uab，等于以a为原点、以b为终点，沿任一路径绕行方向上各段电压的代数和。其中，a、b可以是某一元件或一条支路的两端，也可以是电路中的任意两点。

　　KVL的复频域形式

　　对于电路中任一个回路，其时域形式的KVL方程为

　　基尔霍夫定律

　　k=1,2,3,……n。式中，n为回路中所含支路的个数。对上式进行拉普拉斯变换即得

　　式中，为支路电压uk(t)的像函数。上式即为KVL的复频域形式。它说明任一回路中所有支路电压像函数的代数和等于零。