内摆线

内摆线的定义:一个动圆内切于一个定圆作无滑动的滚动，动圆圆周上一个定点的轨迹叫做内摆线。

内摆线

　　设定圆的半径为R，动圆甲李吗的半径为D，取定圆的运笔大买美圆心为原点，点A动圆圆周上所规定的一个定点，并让点A是动圆开始滚动时与定圆的切点，以OA为X轴，建立直角坐标系。当动圆滚动到与定圆相切来自于点B时，令角AOB=T。那么内摆线的参数方程为

陈免鱼些关　　X=(R-D)CO无府材至整ST+D COS[(R-D)/D]T

　　Y=(R-D)SINT-D SIN[(R-D)/D]T

　　下面是非本人的解释，本人也看不明白。

　　内摆线(圆内螺线)是所有形式为

　　x=cost+cos(nt)/n

　　y=sint-sin(nt)/n

　　的曲线，其中 n 为正实数。

　　右图为n=3,7,e,1.3 的曲线形状(顺时针)

轨迹定义

　　假设有一个定圆，若有360百科另一个半径是刚才的圆形的1/(厂n+1)倍的圆在其内部滚动，则圆周上的一定点优失单右依督程我联伯教在滚动时划出的轨迹就是一处型鸡束年背理步岁条内摆线(圆内螺线)。(双界般命子他成笔星操妈击打开为动画)

　　三尖瓣线(Deltoid波激弱运界构民选洋，字自「Delta」Δ)是内摆线(圆内螺线)一种，其 n 为 2(或1/2)。

　　星形线 (随杨即论六海使印原清Astroid)是内摆报出试举金还微线(圆内螺线)一种，其 n 为 3。

参考

　　小圆边缘沿大圆转动:圆外螺线╱外摆线、圆内螺线╱内摆线

　　小圆短径外转:外旋轮线╱小圆长径内转:内旋轮线

　　小圆边缘沿直线转动:摆线