内旋轮线

内旋轮线(hypotrochoid)是追踪附着在围绕半径为 R 的固定的圆内侧滚转的半径为 r 的圆上的一个点得到的转迹线，这个点到内部滚动的圆的中心的距离是d。

• 中文名称 内旋轮线
• 外文名称 hypotrochoid
• 适用领域 解析几何
• 应用学科 数学

　　右图1是R = 1.0, r = 0.6剧术扩, d = 1.2 的内旋轮线(点击斤设喜仅吸操查看动画)

　　内旋轮线的参数方程是:

　　参数方程

　　内旋轮线的参数方程是:

　　x=(R-r)cost+dcos((R-r)t/r)

　　y=(R-r)sint-dsin((R-r)t/r)

　　特殊情况包括 d = r 的内摆线和 R = 2r 的椭圆。

图1

　　经典的螺旋图玩具追踪出内旋轮线和外旋轮线。