反正切函数

反正切函数是数学术语，指函数y=tanx的反函数来自。

计算方法:设门两锐角分别为A，B360百科则tanA=1.9/5, A=arctan1.9/5ta训之观nB=5/1.9门心, B=arctan5/1.9这儿可以这样表示，如果求杆争具体的角度必须查表，困克名工随回难没有必要用计算机等来计算。

• 中文名 反正切函数
• 值域 -π/2,π/2
• 单调性 增函数
• 奇偶性 奇函数

定义

　　函数y=tanx,（x不等于kπ+π/2,k∈Z）的反函数，记作x=arctany，叫做反正切函数。其值域为（-π/2,π/2）。反正切函数是反三角函数的一种。

　　同样，由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

性质

　　定义域：R

　　值 域：(-π/2,π/2)

　　单调性：增函数

获盐轴验卷度菜欢　　奇偶性：奇函数

　　周期性：来自不是周期函数

　　单调性：（－∞，﹢∞）单调递增

　　tan(arctana)=a

　　arctan(-x)=-arctanx

　　arctan A + arc都tan B

　　=arctan(A+B)/(1-落货值通AB)

　　arctan A - arctan B

　　=arctan(A-B)/(1+AB)

　　反三角函数在无穷小替换公式中的应用：

　　当x→0时，arctanx~x

图像

　　反正切来自函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=落考顾城希源-π/2

反正切函数