微分几何基础

《微分来自几何基础》是由之(美国)尼尔 (Barrett O'neill)编写，人民邮电出版社出版的一本书籍。

• 开    本 16
• 作    者 (美国)尼尔 (Barrett O'neill)
• 出版社 人民邮电出版社
• 页    数  503页
• 书    名 微分几何基础

​图书信息

　　出版社: 人民邮电出版社; 第2巴版 (2009年2月1买妈先担再田信致日)

　　外文书名: Elementary Differential Geom汽激防代四斯亲沿皮etry

　　丛书名: 图灵原版数学·统计学第列

　　平装: 503页

来自　　正文语种: 英语

　　开本: 16

360百科　　ISBN: 9787115195371

　　条形码: 9787115195371

　　尺寸: 2谓益超鲜振标3.4 x 16.6 x 2.8 cm

　　重量: 739 g

作者简介

　　作区手传速普氧举航路者:(美国)尼尔 (Barrett O'neill)

　　Barrett O'Neill，加州大学洛杉矶分校教授。1951年在麻省理丁学院获得博士学位。他的研究方向包括:曲线和曲面几何，计算机和曲面，黎曼几何，黑洞理论等。另著有Semi-Riemannian Geometry with Applications to Relativity和The 帝Geometry of Kerr Black Holes等书。

内容简介

五罗属控显茶好　　《微分几何基础(英文版·第2版修订版)》介绍曲线和曲面几何的入门知识，主要内容包括欧氏空间上的积分、帧场、欧氏几何、曲面积分、形状算子、曲面几何、黎曼几何、曲面上的球面结构等。修订版扩展了一些主题，更加强调拓扑性质、测地线的性质、向量场的奇异性等。更为来自重要的是，修订版增加了计算机建模的内360百科容，提供了Mathemati美厂政饭未烧除课迫孔ca和Maple程序。此外，还增加了相应的计算机习题，补充了奇底乡劳相毛福数号码习题的答案乎济境叫，更便于教学。

　　《微分几何基础(英文版·第2版修订版)》适合作为高等院校本科生相关课程的教材，也适合作为相关专业研究生和科研人员的参考书。

目录

　　1. Calculus on Euclidean Space

　　1.1. Euclidean Space

　　1.2. Tan巴gent Vectors

　　1.3. Directional Derivatives

　　1.4. Cu加庆停总快普盾少石功rves in R3

　　1.5. 杆离说约1-Forms

　　1.6. Differenti万用多克力花害门短出al Forms

　　1.7. M接appings

　　1.8. Summary

　　2念省银却钱法. Frame Fields

　难害尔米　2.1. Dot Product

　　2.2. Curves

　　2.3. The Frenet Formulas

　　2.4. Arbitrary-spee着区置顶州供d Curves

　　2.5. Covariant Derivatives

话　　2.6. Frame Fields

　　2.7. Connection Forms

　　2.8持绝例范研武是. The Structural Equations

　　2.9. Summary

　　3. Euclidean Geometry

　　吸则席尔衡了3.1. Isometries o极特深f R3

　　3.2. The Tangent Map of an Isometry

　　3.3. Orientation

　　3.4. Euclide乡语市粮话妒盟损随征an Geometry

　　3.5. Congruence of Curves

　　3.6. Summary

　　4. Calculus on a Surface

　　4.1. Surfaces in R3

　　4.2. Patch Computations

　　4.3. Differentiable Functions and Tangent Vectors

　　4.4. Differential Forms on a Surface

　　4.5. Mappings of Surfaces

　　4.6. Integration of Forms

　　4.7. Topological Properties o即赵们并f Surfaces

　　4.8. Manifolds

　　4.9. Summary

　　5. Shape Operators

　　5.1. The Shape Operator of M c R3

　　5.2. Normal Curvature

　　5.3. Gaussian Curvature

　　5.4. Computational Techniques

　　5.5. The Implicit Case

　　5.6. Special Curves in a Surface

　　5.7. Surfaces of Revolution

　　5.8. Summary

　　6. Geometry of Surfaces in R

　　6.1. The Fundamental Equations

　　6.2. Form Computations

　　6.3. Some Global Theorems

　　6.4. Isometries and Local Isometries

　　6.5. Intrinsic Geometry of Surfaces in R3

　　6.6. Orthogonal Coordinates

　　6.7. Integration and Orientation

　　6.8. Total Curvature

　　6.9. Congruence of Surfaces

　　6.10. Summary

　　7. Riemannian Geometry

　　7.1. Geometric Surfaces

　　7.2. Gaussian Curvature

　　7.3. Covariant Derivative

　　7.4. Geodesics

　　7.5. Clairaut Parametrizations

　　7.6. The Gauss-Bonnet Theorem

　　7.7. Applications of Gauss-Bonnet

　　7.8. Summary

　　8. Global Structure of Surfaces

　　8.1. Length-Minimizing Properties of Geodesics

　　8.2. Complete Surfaces

　　8.3. Curvature and Conjugate Points

　　8.4. Covering Surfaces

　　8.5. Mappings That Preserve Inner Products

　　8.6. Surfaces of Constant Curvature

　　8.7. Theorems of Bonnet and Hadamard

　　8.8. Summary

　　Appendix: Computer Formulas

　　Bibliography

　　Answers to Odd-Numbered Exercises

　　Index