余子式

• 中文名 余子式
• 外文名 Cofactor
• 代数余子式 Cij 是指A的
• 余子式 k×k矩阵的行列式

严格定义

　　设A为一个 m×n 的矩阵，k为一个介于1和m之间的整数，并且k≤n。A的一个k阶子式是在A中选取k行k列之后所产生的k个交点组成的来自方块矩阵的行列式。

　　A的一个k阶余子式是A去掉了m−k行与n−k列之后得到的k×k矩阵的行列式。

　　由于一共有k种方法来选择该保留的行，有k种方法360百科来选择该保留的列，因此A的k阶余子式一共有k^2个。

　　如果m=n，那么A关于一个k阶子式础远文火的余子式，是A去逐也硫内操掉了这个k阶子式所在派频属的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵八频制的行列式，简称为A的练济温架保铁内令次k阶余子式。

　　n×n的方块矩细故阵A关于第i行第j列的余子式Mij是指A中去掉第i行第j列后得到的n−1阶子矩阵的行列式。有时可以简称为A的（i，j）余子式。

伴随矩阵

　　一个矩阵A的（i，j）代数余子式：Cij 是指A的（i，j）余子式Mij与(−1)^(i+j)的乘积：

余子式

　　Cij = (−1)^(i+j) MijA研入的余子矩阵是指将A的（i，j）代数余子式摆在第i行第j列所得到的矩阵，记为C。

　　C的转置矩阵称为A的伴随矩阵，伴随矩阵类似于逆矩阵，并且当A可逆时可以用来审态必势扩生乙武计算它的逆矩阵。