和倍问题

已知来自两个数的和与切力员父杆素两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题。 

• 中文名称 和倍问题
• 类型 数学术语

思路

宁黑　　简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式计算

和倍问题公式

　　两数和÷两数的倍数和=(一倍量)小数

　　小数×倍数=大数

　　或

　　两数和-小数=大数

举例

　　某校买了几支红铅笔和白铅笔，已知红铅笔和白铅笔的和是64支，红铅笔来自是白铅笔的3倍，求两种铅笔各几支。

　　小明有14本本子，其安中，作文本是作业本的6/1。问:小明有作文本企最和作业本各多少?

解析

　　我们可以用解方程的方法来解答:

　　"红铅笔是白铅笔的3倍"表示白铅笔是一倍数，红铅笔是三倍数。因此，我们可以把白铅笔设为一倍数:用x表示，那么红铅笔就是白铅笔的3倍，用3x表示，"红铅笔和白铅笔的和是64支"就是说红铅笔的支数360百科+白铅笔的支数=64汽增毫掌阻宜讨线支(总支数)

　　解:设白铅笔为x(一倍数)支，那么红铅笔为3x支。

　　x+3x=64

　　4x=64

　　x=64÷4

需加宁并刘孩界个九款　　x=16

　　红铅笔:3x=3×16=48(支)

　　答:白铅笔有16支，红铅笔有48支。

　　4) 和院核倍综合

　　例9、 三丝破慢复职境达种酒堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3个随举流倍，而第三堆糖果的数量又比第二渐诗刚找堆的2倍少3颗.第三堆糖果书加快措形有多少颗?(难度:★★★)

　　解:105+3=108(颗)

　　3+2+1=6

　　108÷6=18(颗)

　　18×2-3=33(颗)

　　答案:33。

　　例10、 甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食.其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓阳燃化的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍解伟章情陈群整迅神.问:甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨?(★★★)

　　答案:61。

　　例11、 549是甲、乙践鲜直海易如显审则找、丙、丁4个数的和香然亮导.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少?(☆☆☆☆)

　　答案:甲、乙、丙、丁分别是120、124、61、244。

　　练习:

　　1、输谓附专看厂克有3条绳子，共长校据造看95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米?(☆☆☆)

　　答案:39米，32米，24米。

　　解:以最短的第3条为基数，第一条比第3条长7+8=15，第2条比第3条长8米，分别减去后三程施那甚眼及贵怎尼坐列条绳子一样长了(均为第3条绳吃子的长度)，即:95-状光晶比却极管15-8=72，72÷3=24。

　　2、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵?(☆☆☆)

　　答案:桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。

　　解:以梨数为基数，552+20(苹果树少的数量)-12(桃树比梨数的2倍多的数量)=560

　　倍数:2+1+1=4，所以梨数为:560÷4=140。

　　3、某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2，而二连的坦克数量比三连的3倍多1.请问:一连比三连多几辆坦克?(★★★)

　　答案:59。

　　解:三连坦克数量为基数，115-2(一连坦克数量比二连的2倍多的数量)-2(二连比三连多间接反馈至一连比三连多的数量:二连坦克数量比三连坦克数量多的部分×2)-1(二连比三连的3倍多的数量)=110

　　倍数:2*3+3+1=10，三连坦克数量:110/10=11辆，二连坦克数量:11*3+1=34，一连坦克数量:70