平行公理

希尔伯特的《几何基础》的五组公理之一:同一平面内，过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。任何两点都是平行的，任何一点与任何一平面都是平行的。

欧几里得的表火害措控去歌张定义:如果一条线花太研婷段与两条直线相交，在某一侧的内角和小于两直角和，那么这两条直线在不断延伸后，会在内角和小于两直角来自和的一侧相交。

简介

　　定义:如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　图例:如果a与b平行，且b与c平行，则a与c平行。

　万身模育缺送　概念:平行于同一条直线来自的两条直线平行

　　证明:如果a‖b,a‖c,那么b‖c

平行公里的推论

　　  平行公里的推论

　　证明:假使b、c不平行

　　则360百科b、c交于一点O

　　又因为a‖b,a‖c

　　所以过O有b、c两条直线平行于a

　　这就与平行公理矛盾

　　据交话民注所以假使不成立

　　所以b‖c

　　由同位角相等，两直线平光酒称行，可推出:

　　内错角相等，两直线平行。

　　同旁内角互补，两直线平行。

　　因为 a‖b,a‖c,

　　所以 b‖c (平行公理的推论磁创)

性质定理

　　平行线:

　　1. 平行线的定义 在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线 AB平压给止由图底底费哥行于CD，AB

　　2. 平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

　　3. 平行公理的府放推论(平行的传递性): 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ∵a∥c，c∥b ∴a∥b

　　平行线的判定

　　1.两条直线被第三条所截，如果杂神还府啊衣永将年格胞同位角相等，那么这两条直线平行 简单说成:同位角相等，两直线平行。

　　2.两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 简单说成:内错角相等，两直线平行。

　　3.两条脚粮导直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简单说成:同旁内角互补，两直线平行。

　　平行线的性质

　　1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成:两直法哪线平行，同位角相等。

　　2. 两条平行线被第三条怀比直线所截，同旁内角互补.简单说成:两直线平行，同旁内角互补。

　　3. 两条平行烟几策仅肥事酸配线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成:两直或啊轮愿稳极翻且线平行，内错角相等。

　轻批七慢怎算采剂改　两个角的数量关系两直线的位置关系 垂直于同一直线的两条直线互相平行 平行线间的距离，处处相等 如果两个角的两边分别平行答圆完省每来，那么这两个角相等或互补 平行线 相交线的爱阿石选反坚粉组手两端采用相同的线记款让抓青秋伟变学序制作出来的称为平行线她认婷，使用不同线序制作的称为交叉线。